Algorithm - 우박수열 정적분

 

    콜라츠 추측으로 숫자 N을 1로 만들고 계산 과정을 그래프로 나타낸다.

나타낸 그래프의 면적을 구하는 문제이다.

각 구간의 넓이를 구해서 더하면 되는데

사다리꼴 넓이 공식을 이용하면 된다.

(윗변 + 아랫변) x 높이 / 2

높이는 어차피 1이다.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

import matplotlib.pyplot as plt     def GetWidth(a, b):     return (a+b)/2     def solution(k, ranges):     sqc = []     answer = k     sqc.append(k)          while answer!=1:         if answer %2==0:             answer /=2         else :             answer = answer*3+1                      sqc.append(answer)          print(sqc)       plt.plot(sqc)     plt.show()          answer = 0          if sum(ranges)>0:         for i in range(ranges[0], ranges[-1]):              answer += GetWidth(sqc[+i], sqc[+i+1])     else:         for i in range(0, len(sqc)-1):             answer += GetWidth(sqc[+i], sqc[+i+1])          return answer         print(solution(5, [0,0]))     Colored by Color Scripter

cs

그래프를 출력하기 위해 파이썬으로 만들었다.

n=5인 경우, 5->16->8->4->2->1

와 같은 과정으로 계산되며 전체 면적을 계산하면 33이 나온다.

결과

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